Пластиковые окна Воронеж цены

О странных отражениях в блестящих сферах

Взгляните в блестящий елочный шар и вы увидите искаженное изображение вас самих и окружающей вас обстановки. При этом откуда бы вы ни смотрели, вы, словно почетный гость, оказываетесь в центре картины. Взаимные отражения от двух соприкасающихся шаров формируют две по виду бесконечные последовательности изображений, которые уменьшаются в направлении к точке касания шаров. Три касающихся друг друга шара дают еще более удивительную картину, особенно если они расположены на темном фоне. «Мозаика» изображений здесь сложнее, а область между шарами представляется взору черным треугольником, который как бы закрывает их округлые бока. Чем же объясняются все эти эффекты?


В 1972 г. М. Берри из Бристольского университета опубликовал статью, в которой он проанализировал отражения от таких сферических поверхностей, как елочные шары, стальные шарики от подшипников и шары, используемые для украшения лужаек.


(Так совпало, что Берри выступает в этом номере журнала как автор статьи «Геометрическая фаза», посвященной, впрочем, совершенно иной теме.) Каждая сфера в разобранных Берри случаях служит выпуклым отражателем, создающим уменьшенное искаженное изображение окружающей сцены, которое как бы находится внутри сферы. Шары большего размера, вроде тех, что используются для украшения лужаек, дают, естественно, более крупные и ясные изображения. Наблюдатель видит внутри них мир, который может посоперничать с «Зазеркальем» Льюиса Кэрролла.


Если поместить в центр лужайки большой шар и смотреть на него сверху, мир покажется заключенным в круговое поперечное сечение мяча, которое я буду называть плоскостью изображения. Ваши глаза находятся в центре этой плоскости, а голова видна на фоне неба. Край лужайки (по существу, горизонт) образует в поле изображения окружность, а все деревья, растущие по краю лужайки, вытянуты к центру. Изображения высоких зданий, если они есть, также вытянуты к центральной точке и сильно искажены: их нижние части расширены, а верхние сужены. Себя вы также видите в искаженном свете: ваши ноги слишком велики, а тело смешно суживается к голове, что придает вам сходство с персонажами некоторых мультфильмов. Трава, растущая на лужайке, обрамляет плоскость изображения.


Все эти изображения сформированы, разумеется, лучами, отражающимися от шара. Луч, идущий от вашего глаза, отражается от верхушки шара и снова попадает в ваш глаз; этот луч идет вдоль линии, которую я называю центральной линией, и возвращается к вам по ней же. Вот почему отражение своих глаз вы всегда видите в центре плоскости изображения. Лучи, идущие от других объектов, отражаются от шара и идут в вашу сторону под некоторым углом к центральной линии. Как указывает Берри, предельные условия отражения соответствуют лучу, который едва касается шара и при отражении почти не отклоняется. Этот луч, который идет по касательной к шару и который поэтому я буду называть касательным лучом, ограничивает видимую картину. Все, что лежит ближе к шару, чем точка на земле, из которой исходит касательный луч, скрыто от взгляда. Получи быстрый доступ к казино Джекпот.